ПЛАН
Види розподілу в статистиці права. Групування, її види.
Визначення середнього рівня в рядах динаміки. Обчислення середньорічного темпу зростання та приросту.
Проаналізувати данні таблиці та дати відповідь, в якому році засуджено жінок-матерів з великою кількістю дітей. Вказати також моду та медіану у кожному з наведених рядів розподілу. Відповіді обґрунтувати.
Обчислити середній вік засуджених за 2000 та 1995 рр. Та дати характеристику змінам, що сталися.
1. Види розподілу в статистиці права. Групування, її види.
Якщо мати на увазі, що як складові елементи зведення включає: 1) розчленовування явища, що вивчається, на частини (групи, підгрупи); 2) підрахунок групових і загальних підсумків і 3) характеристику цих підсумків за допомогою певної системи показників, то природно укласти, що в основі будь-якого зведення статистичного матеріалу лежить його угрупування.
Статистичне угрупування - це один з основних методів обробки і аналізу первинної статистичної інформації, що полягає в розчленовуванні совокупностей на групи по істотних для даного дослідження ознаках.
Центральна задача угрупування в тому, щоб на основі всебічного аналізу одержаних в результаті статистичного спостереження даних розбити їх на якісно однорідні види або типи. Дотримання принципу однорідності досліджуваних одиниць - одна з найважливіших вимог теорії статистики до науково обґрунтованого аналізу. Необхідна умова однорідності - однотипність явищ, встановлювана вже на перших кроках статистичного дослідження. Це дуже важливо, оскільки, - як вже зазначалось, в статистичних дослідженнях повинна забезпечуватися єдність аналізу якісної і кількісної сторін явищ, що вивчаються. Забезпеченню цих задач і покликана побудова рядів розподілу і пов'язаних з ними угрупувань.
Поняття статистичного угрупування в широкому значенні слова охоплює цілий комплекс статистичних операцій, направлених на об'єднання зареєстрованих при спостереженні одиничних випадків в групи, категорії, схожі в тому або іншому відношенні, оскільки цілісну картину сукупності необхідно поєднувати з характеристикою основних її частин, структур і т.д. Не випадково, видатний російський учений Д.П. Журавській визначав статистику як науку категоричного обчислення, тобто як науку про „рахунки по категоріях”, по групах. Статистика відображає істотні властивості сукупності вхідних в неї одиниць, а не кожної одиниці окремо. Тому в статистиці знання про сукупність і є одночасно знання про індивідуальне явище, що входить в неї.
Очевидно, серед нескінченної різноманітності явищ ми, як правило, уловлюємо наявність деякого кінцевого числа груп або типів. Так, психічні властивості кожної людини, що характеризують ступінь його збудливості і виявляються в його відношенні до навколишньої дійсності, в силі відчуттів, поведінці, неповторювані, суто індивідуальні, і все-таки їх можна класифікувати по типах темпераменту (сангвінічний, меланхолійний, холеричний і флегматичний); злочини утворюють групи по видовому об'єкту посягання (проти особи, у сфері економіки, правосуддя і т.д.), формі вини (умисні і необережні), тяжкості і т.д. Приклади можна продовжити, але ясно, що скільки б нескінченну сукупність ми ні вивчали, вона завжди може бути розділена на групи, типи. Ця можливість обумовлена такими об'єктивними властивостями одиниць сукупності, як варіація ознак, по яких виробляється їх угрупування.
У цьому саме і полягає одна з найважливіших особливостей статистичної методології.
Метод угрупувань забезпечує узагальнення даних, представлення їх в компактному, осяжному вигляді; він створює основу для числення статистичних показників, застосування інших методів статистичного аналізу основних сторін і характерних особливостей явищ, що вивчаються правовою статистикою.
За допомогою угрупування можна обробити зібрані відомості і одержати зведені, узагальнюючі показники, що правильно відображають дійсність і дозволяють виробити поглиблений аналіз, виявити зв'язки, що характеризують дану сукупність фактів. Тому статистичне угрупування і є основою наукового зведення.
Правильне зведення і угрупування первинного матеріалу багато в чому визначають чистоту аналізу і обґрунтованість його висновків.
Основна задача угрупувань в кримінально-правовій статистиці в тому, щоб на їх основі дати, з одного боку, якнайповнішу і всебічну кількісно-якісну характеристику злочинності, особи злочинців, жертв злочинів, причин і умов, що сприяли здійсненню злочинів; з другого боку, запропонувати державні заходи соціального контролю над ними. За допомогою угрупувань з'являється можливість прослідити взаємовідношення різних чинників і визначити силу їх впливу на результативні показники.
У процесі зведення первинних статистичних матеріалів одержу-ють ряди цифрових показників, що характеризують окремі сторони досліджуваних явищ або їх зміну в часі. Такі ряди називаються стати-стичними і за своєю суттю поділяються на два види: розподілу і ди-наміки.
Ряд розподілу - групування одиниць сукупності за однією озна-кою.
Якщо в основу ряду розподілу покладена атрибутивна ознака, то і ряд називається атрибутивним. Якщо ряд розподілу утворений за кількісною ознакою, то він називається варіаційним.
Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів - варі-антів і частот.
Варіантами називаються окремі значення групувальної ознаки.
Частоти - це числа, що показують, скільки разів зустрічаються ті або інші варіанти в ряду розподілу.
За побудовою варіаційні ряди поділяються на дискретні н інтервальні.
Варіанти можуть виражатися числами додатними і від'ємними, абсолютними і відносними.
Частоти можуть бути виражені абсолютними і відносними вели-чинами.
Сума всіх частот ряду називається обсягом варіаційного ряду.
Прийоми побудови рядів розподілу такі самі, як і статистичного групування. Ряди розподілу дають первинну характеристику масової статистичної сукупності, вони визначають межі й можливості засто-сування інших статистичних методів (середні, мода, показники варі-ації тощо). У цьому і полягає значення рядів розподілу.
Види статистичних групувань
При проведенні статистичного аналізу застосовують три види групувань: типологічні, структурні та аналітичні.
Типологічне угрупування полягає у розмежуванні соціально-економічних явищ (сукупності) на однорідні групи (типи) за істот-ними якісними ознаками.
Основною метою типологічного групування є відокремлення однієї групи явищ від іншої з урахуванням того, які типи явищ становлять зміст сукупності, що вивчається. У правовій статистиці цей вид групування використовується в аналітичній роботі органів внутрішніх справ, прокуратури, юстиції для дослідження злочин-ності, цивільно-правових спорів тощо.
При типологічному групуванні в разі підсумовування складо-вих сукупності в якісно однорідні групи, ці групи повинні визна-чатися за суттєвими ознаками, на основі положень науки та норм закону, зокрема Кримінального кодексу України. Прикладом та-ких групувань може бути розподіл злочинів на однотипні категорії відповідно до Особливої частини Кримінального кодексу.
Необхідність використання статистичного типологічного гру-пування у правовій статистиці зумовлена, передусім, необхідністю узагальнення первинної статистичної інформації, наприклад про вчинені злочини, та подальшого одержання узагальнюючих показ-ників, що характеризують розвиток такого соціального явища як злочинність.
Структурним називається групування, яке характеризує роз-поділ якісно однорідної сукупності на групи за певною варіюю-чою (змінюючою) ознакою. Своєю метою вони ставлять встанов-лення структури типово однорідних груп. При цьому необхідно зауважити, що типологічні групування відрізняються від струк-турних саме метою дослідження, тоді як за формою вони повніс-тю однакові.
Необхідно пам'ятати, що типологічні та структурні групування є описовими, тому за їх допомогою не можна пояснити причин зміни закономірностей в часі та просторі.
Завдання щодо установлення та дослідження зв'язків та залеж-ності між двома або декількома ознаками явищ вирішується за до-помогою аналітичних групувань. В їх основі лежить фактична ознака, причому кожна з виділених груп характеризується серед-німи значеннями результативної ознаки.
Прикладом аналітичного групування можуть бути дані, що характеризують залежність таких двох соціальних явищ, наприклад, злочинність і пияцтво.
Таким чином, аналітичні групування дозволяють вивчити не тільки різноманітність зв'язків, а й простежити тісноту цих зв'яз-ків між ознаками, що змінюються.
Залежно від складності явища, що вивчається, та завдань дослі-дження в основу статистичного групування може бути покладена одна або декілька ознак. А групування у зв'язку з цим поділяються на прості та складні.
Просте групування утворюється за однією ознакою (напри-клад, розподіл засуджених осіб за віковими групами; на чоловіків та жінок; злочинів - за розділами Особливої частини Криміналь-ного кодексу тощо).
Складне групування утворюється за двома або декількома ознаками. Якщо групи утворені за одною ознакою, поділяються на підгрупи за другою ознакою, тобто в основі групування лежать декілька ознак, взятих у комбінації, то таке групування називаєть-ся комбінованим (розподіл осіб, які вчинили злочини за статевими та віковими ознаками; злочинів - за розділами та статтями Кримі-нального кодексу тощо). При цьому необхідно пам'ятати, що при вивченні впливу багатьох групувальних ознак застосування комбі-наційних групувань стає неможливим, оскільки прояв закономір-ностей невілюється.
Розглядаючи роль статистичного групування у вивченні соціа-льно-економічних явищ, необхідно зауважити, що воно є важли-вим методом дослідження та пізнання. Широкі практичні можли-вості у використанні статистичних групувань в аналітичній роботі правоохоронних органів виявляються в разі дослідження злочин-ності у взаємозв'язку з даними інших галузей статистики, напри-клад економічної.
2. Визначення середнього рівня в рядах динаміки. Обчислення середньорічного темпу зростання та приросту.
Ряди динаміки середніх величин - це такі ряди динаміки, в яких рівні ряду наведені у вигляді середніх показників. Ці ряди дають змогу дослідити зміну середніх показників у часі, наприклад, за декілька років можна проаналізувати зміну кількості вогнепальної зброї, яка припадає на одну групу злочинців, щоб охарактеризувати зміну озброєності зло-чинців; аналогічно для характеристики змін у груповій зло-чинності можна за декілька років навести середню кількість осіб в групі злочинців. Ці ряди можна застосувати і для ха-рактеристики навантаження практичних працівників: про-аналізувати середню кількість розглянутих справ суддею, кількість кримінальних справ, розслідуваних одним слідчим, тощо. Ці ряди в правовій статистиці найчастіше використо-вуються для статистичного аналізу, тобто у повсякденній ро-боті практично не використовуються.
За повнотою часу, який відображений в рядах динаміки, їх можна поділити на повні, неповні та наростаючим підсум-ком.
В повних рядах динаміки моменти або періоди часу йдуть один за другим з рівними інтервалами часу. В неповних рядах динаміки така послідовність між проміжка-ми часу не додержується. Прикладом цього може бути вив-чення руху чисельності працюючих (не кожен день хтось за-раховується на роботу і не через якийсь певний час відрахо-вуються з роботи) або зміни чисельності осіб, які відбувають покарання у вигляді позбавлення волі (вони обов'язково прибувають в місця позбавлення волі по етапу, цей день хо-ча і доводиться заздалегідь до відома адміністрації виправно-трудового закладу, але не через певні інтервали часу, а по мірі потреби). В рядах динаміки наростаючим підсумком рівні ряду відображують результати розвитку явища за певний час (в органах внутрішніх справ звітність подається лише таким чином: спочатку за січень, потім за два місяці, потім за три і т.д.). Застосування таких рядів дає змогу зразу одержати дані за звітний період часу з початку року.
Ряди динаміки дозволяють схарактеризувати розвиток явища в часі, виявити тенденції їх зміни, а також за цими даними побудувати прогноз на наступний період лише в тому разі, коли вони побудовані вірно.
Основними правилами побудови і аналізу рядів динаміки є порівнянність їх рівнів. Рівні рядів динаміки формуються в результаті зведення та групування статистичних даних, а також їх обробки за різні проміжки часу. Головне, щоб рівні характеризували дійсну зміну величини показника, а не бу-ли пов'язані із змінами їх обчислення, інакше кажучи, щоб зміни в явищі, яке ми аналізуватимемо за допомогою рядів динаміки, були обумовлені природою самого явища, а не змінами, обумовленими або зміною поняття одиниці сукуп-ності, або методикою обчислення показників, або іншими причинами, які могли істотно вплинути на рівень показника ряду динаміки.
Непорівнянність показників ряду динаміки може бути викликана різними причинами і умовами. У правовій ста-тистиці можна перелічити основні з них, які впливають на рівень ряду динаміки: зміна законодавства, територіальні зміни, зміна методології обчислення показників, зміна ак-тивності застосування норм права, зміна дати обліку, зміна одиниць виміру. Зрозуміло, що ми не будемо зупинятися на такій причині, як різний проміжок часу, тому що вважаємо, що в цьому разі треба лише вказати на помилку, допущену при побудові ряду динаміки.
Зміна законодавства, тобто введення або, навпаки, виве-дення якогось діяння із складу кримінальних злочинів, при-зводить до істотних змін об'єктів правової статистики. Ці явища протягом незначного періоду можуть розглядатися або кримінально-правовою статистикою, або адміністратив-но-правовою. Чинне законодавство змінюється в Україні си-стематично, тому спочатку слід перевірити, які зміни зако-нодавства мали місце.
Непорівнянність рівнів ряду може бути обумовлена й адміністративно-територіальними змінами, які останнім ча-сом спостерігаються в Україні, в першу чергу це стосується розукрупнення районів. З метою аналізу даних таких рядів динаміки обов'язково застосовується метод змикання рядів динаміки.
Істотне значення має і зміна методології обчислення по-казників. Кожний рівень ряду динаміки повинен бути обчис-лений за єдиною методологією. Якщо методологія обчислен-ня показника змінилася, то необхідно або звернутися до пер-винних даних і перерахувати цей показник відповідно до нової методології його обчислення, або не проводити порівняння показника в межах часу його зміни.
На цей показник істотно впливає й зміна дати обліку, то-му що більшість суспільних явищ мають сезонні коливання. Існують різноманітні методи вимірювання сезонних коли-вань, оскільки це явище вивчають різні галузі науки. Витра-ти електроенергії значно більші взимку, ніж улітку; кількість виявлених жебраків і бродяг взимку більша; кількість за-реєстрованих дорожньо-транспортних пригод восени знач-но зростає тощо.
Зміна одиниць виміру також може істотно вплинути на рівні ряду динаміки. Коли треба проаналізувати, наприклад, тенденції в зміні величини позову, то зраз ще нерідко дово-диться перераховувати його розмір з мільйонів купонів у гривні.
Залежно від того, який ряд динаміки аналізується, можна обчислювати в ньому різні показники. В моментних рядах динаміки можна обчислювати лише середній рівень ряду, причому тут він обчислюється за формулою се-редньої хронологічної.
Середня хронологічна проста застосовується і обчис-люється в повних моментних рядах динаміки. Не наводячи формулу, яка складна для розуміння, пояснимо на наступно-му прикладі техніку її обчислення. Протягом 2005 р. була та-ка кількість незакінчених розслідуванням кримінальних справ в районному відділі внутрішніх справ: на 1 січня -26 справ, на 1 лютого - 29, на 1 березня - 30, на 1 квітня - 24, на 1 трав-ня - 35, на 1 червня - 38, на 1 липня - 28 справ. Необхідно обчислити середню кількість незакінчених розслідуванням кримінальних справ за кожний квартал і півріччя в цілому.
За наведеними даними видно, що цей моментний ряд ди-наміки повний. Середня хронологічна проста обчислюється таким чином: підсумовуваються повністю усі рівні ряду, крім першого і останнього, які беруться в половинному розмірі і поділяються на кількість рівнів ряду без одиниці. Застосу-вання її пояснюється метою виключення повторення обліку показників, тому що рівень на 1 квітня характеризує рівень як першого, так і другого кварталу.
Наприклад, середній залишок незакінчених розслідуван-ням кримінальних справ в першому кварталі склав 28 спра-ви ((0,5 х 26 + 29 + 30 + 0,5 х 24): 3); в другому - 33 справи ((0,5 х 24 + 35 + 38 + 0,5 х 28): 3). Якщо ми підсумуємо ці дані, обчислені за середньою хронологічною, і поділимо на два, то в результаті одержимо середній залишок нерозглянутих кримінальних справ за півріччя, який дорівнює 30,5 справи ((28 + 33): 2).
Середній залишок за півріччя можна обчислити й за се-редньою хронологічною простою ((0,5 х 26 + 29 + 30 + 24 + 35 + 38 + 0,5 х 28): 6). Результат буде однаковий, в нашому прикладі - 30,5 справи.
Якщо моментний ряд динаміки буде неповним, тобто проміжки між датами, які наведені в ряду динаміки, різні, то середній рівень обчислюється за середньою хронологічною зваженою. Іноді для спрощення розуміння наведеної форму-ли кажуть, що вона нічим не відрізняється від середньої арифметичної зваженої, тільки як вага приймаються проміжки часу між рівнями ряду.
Наведемо формулу середньої хронологічної зваженої:
де у - середній рівень ряду; t - проміжки часу між зна-ченнями рівнів ряду; - знак підсумовування.
За умовними даними, які характеризують рух осіб, котрі відбувають покарання в місцях позбавлення волі, обчислимо їх середню кількість у вигляді середньої хронологічної зваже-ної. Наприклад, на 1 жовтня в виправно-трудовій установі перебувало 600 осіб, 15 жовтня прибуло 15, 25 жовтня вибу-ло 10, 6 листопада прибуло 22, 20 листопада вибуло 7, 11 грудня прибуло 9, 22 грудня вибуло 5 осіб. Необхідно обчис-лити середню спискову чисельність осіб, які відбували пока-рання в цій установі. Спочатку слід обчислити рівні ряду на кожну дату. На 1 жовтня було 600 осіб, 15 жовтня - 615 25 жовтня-605, 6 листопада-627, 20 листопада-620, 11 груд-ня - 629, 22 грудня - 624 особи. Після цього приймемо рішення, щоб спростити розрахунок, і вважатимемо що в кожному місяці - 30 днів, в кварталі - 90 днів. (В еко-номічних розрахунках такі припущення застосовуються завжди.) Відповідно до наведеної формули кожний обчисле-ний рівень слід перемножити на кількість днів, скільки цей рівень існував. В результаті розрахунків одержимо середній рівень кількості осіб, які відбували покарання протягом чет-вертого кварталу, - 616,8 осіб ((600 х 15 + 615 х 10 + 605 х 11 + 627 х 14 + 620 х 21 + 629 х 11 + 624 х 8 ): 90).
Більше ніяких показників, крім середнього рівня, в моментних рядах динаміки обчислити не можна.
В інтервальних рядах динаміки можна обчислити і обов'язково обчислюються такі показники, як середній рівень ряду, абсолютний приріст (зменшення), темп зростан-ня (зниження), темп приросту (зменшення), абсолютне зна-чення одного відсотка приросту, середній темп зростання (зниження), середній темп приросту (зменшення).
Середній темп зростання (зниження). Після обчислення темпів зростання виникає потреба обчислити середній темп зростання, щоб охарактеризувати тенденції розвитку явища. Середній темп зростання можна обчислювати і тоді, коли ми маємо неповний ряд динаміки, тобто лише базисний (почат-ковий) і останній рівень, що вивчається, а проміжні рівні відсутні. Деякі вчені вважають, що обчислювати середній темп зростання можна лише у разі, коли явище протягом усього періоду, що вивчається, має або неухильне зростання, або зменшення. На мою думку, це не обов'язково, тим більш, що суспільним явищам притаманні коливання кож-ного аналізованого періоду.
Середній темп зростання характеризує, у скільки разів збільшувався або зменшувався рівень за певний період.
Середній темп зростання обчислюється за формулою се-редньої геометричної з темпів зростання, які обчислені лан-цюговим способом:
де m - кількість співмножників; Т - темпи зростання, обчислені ланцюговим способом у коефіцієнтах.
Середній темп зростання можна обчислити з рівнів ря-ду, попередньо не обчислюючи темпи зростання. В цьому разі формула середньої геометричної матиме такий вигляд:
де yn - останній член ряду динаміки, у1, - перший член ряду динаміки.
Зрозуміло, що незалежно від того, обчислювалися темпи зростання чи ні, більш простіший і, мабуть, точніший ре-зультат ми одержуємо за другою формулою.
Середній темп приросту характеризує, як щорічно зміню-вався рівень ряду. Зрозуміло, що він може мати знак плюс, що свідчить про зростання явища, або мінус, якщо явище зменшувалося. Обчислювати цей показник можна тільки після одержання середнього темпу зростання: від середньо-го темпу зростання у відсотках віднімають 100%.
Проаналізувати данні таблиці та дати відповідь, в якому році засуджено жінок-матерів з великою кількістю дітей. Вказати також моду та медіану у кожному з наведених рядів розподілу. Відповіді обґрунтувати.
Кількість дітей | Кількість засуджених жінок-матерів, тис. чол.
1990 | 2000
1
2
3
Всього | 20
9,5
1,5
31,0 | 17
4,1
0,9
22,0
За наявності певної кількості первинних даних можна обчислити середню величину. Для цього обов’язково будується варіаційний ряд розподілу, тому що слід бути впевненим в тому, що обчислюється середня для якісно однорідної сукупності.
Кількість дітей | Кількість засуджених жінок-матерів, тис. чол.
1990 | Добуток | 2000 | Добуток
1
2
3
Всього | 20
9,5
1,5
31,0 | 20
38
45
62,5 | 17
4,1
0,9
22,0 | 17
8,2
2,7
27,9
За допомогою формули:
Одержимо кількість жінок матерів з великою кількістю дітей, яка становить у 1990 році – 2,0 тис., а у 2000 році 1,2 тис. Тобто у 1990 році засуджено більше жінок-матерів з великою кількістю дітей.
Мода – це варіанта, яка у варіаційному ранжированому ряді повторюється найчастіше.
Мода в 1990 році – 20 тис. засуджених жінок-матерів з 1 дитиною, в 2000 році 17 тис. засуджених жінок-матерів з 1 дитиною.
Медіана – це варіанта, що ділить ранжирований ряд, тобто ряд, який характеризує порядок збільшення або зменшення варіант, на дві рівні за чисельністю частини.
У нашому прикладі медіаною буде число 2, оскільки воно знаходиться на однаковій відстані від крайніх значень ряду. Звідси, - двоє дітей, цей показник і буде медіаною для 9,5 тис. засуджених жінок-матерів у 1990р. та 4,1 тис. засуджених жінок-матерів.
Обчислити середній вік засуджених за 2000 та 1995 рр. Та дати характеристику змінам, що сталися.
Вік | Кількість засуджених, тис. чол.
1995 | 2000
14-18
19-22
23-26
старші 26 | 12,6
25,5
21,9
44,2 | 17,0
46,9
31,8
79,3
Щоб обчислити середній вік всіх осіб засуджених у 1995 та 2000 рр.окремо, спочатку необхідно визначити середній вік кожної групи, тому що вік в задачі наводиться у вигляді інтервалів. Середній вік для кожної групи умовно приймають як середню кожного інтервалу, яка обчислюється як середня арифметична проста – умовно, тому що не обов’язково однаково зустрічається в межах групи особи з різним віком. Середній вік групи обчислюється серединою усіх інтервалів, крім останнього. Останній інтервал поністю відкритий: теоретично особа в завгодно якому віці, якщо вона вчинила злочин буде засуджена. В такому разі ця межа умовно встановлюється таким чином, щоб інтервал виявився рівним сусідньому з ним. В нашому прикладі величина передостаннього інтервалу дорівнювався 3 роки (26-23). Відповідно приймаємо верхню межу останнього інтервалу рівного 29 рокам (26+3), то середня становить 27,5 ((29+26):2).
Після встановлення середньої кожного інтервалу за наведеною вище формулою середня арифметична зваженої обчислюємо середній вік засуджених у 1995 році – 13,2 засуджених (1382,45:104,2) та у 2000 році – 23,9 засуджених (4193,3:175,0)
Вік | Середина інтервалу, рік | Кількість засуджених, тис. чол.
1995 | Добуток
14-18
19-22
23-26
старші 26 | 16
20,5
24,5
27,5 | 12,6
25,5
21,9
44,2 | 201,6
522,75
536,55
121,55
Всього | 104,2 | 1382,45
Вік | Середина інтервалу, рік | Кількість засуджених, тис. чол.
2000 | Добуток
14-18
19-22
23-26
старші 26 | 16
20,5
24,5
27,5 | 17,0
46,9
31,8
79,3 | 272,0
961,45
779,1
2180,75
Всього | 175,0 | 4193,3
Використана література:
1. В.Б.Захожай, В.С.Федорченко Правова статистика, МАУП, -К:, 2003;
2. В.Д.Чернадчук, Правова статистика, конс. лекцій, МАУП, -К:, 1999;
3. О.І.Кулинич, Р.О.Кулинич, Правова статистика, „Поділля” Хмельницькій, 2002;
4. Г.Г.Трофімов Правова статистика, навч.-мет. посібник для самост. вивчення дисципліни, -К:, 2001;
5. О.М.Джужи Правова статистика, курс лекцій, -К:, 2000;
6. О.Г.Кальман, О.І.Христич, „Право”, -Х:, 1999;
7. Л.К.Савюк Правовая статистика, „Юристъ”, -М:, 2002.