§ 6. МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА КАРТ 

Пригадайте! 1. Чим різняться зображення на глобусі та географічній карті? 2. Які існують види масштабу? 3. Що таке градусна сітка та з яких ліній вона складається? 4. Чому градусна сітка на глобусі й карті має неоднакову форму ліній? 5. Для чого потрібні картографічні проекції? Складники математичної основи карт. Географічні карти складають, спираючись на закони математичної науки. До математичної основи карти належить: масштаб, геодезична основа та картографічна проекція (мал. 18).

Масштаб. Масштаб забезпечує пропорційне зменшення зображення довжин і площ географічних об’єктів. Він визначає повноту і детальність зображення, точність вимірювань та розмір зображеної території. Використовують три види масштабу: числовий (записаний у вигляді дробу), іменований (записаний словами) та лінійний (у формі накресленої лінійки, поділену на рівні відрізки, як правило в 1 см).

1. За мал. 19: а) поясніть відмінності різних видів масштабу; б) пригадайте, як перевести числовий масштаб в іменований; в) поясніть, як користуватися лінійним масштабом. 2. Переведіть числовий масштаб в іменований: а) 1:500000; б) 1:83000000; в) 1:5000000. 3. Переведіть іменований масштаб у числовий: а) в 1 см 4 км; б) в 1 см 400 м; в) в 1 см 220 км. 4. Визначте масштаб карти, якщо на ній відстань у 4 км позначена відрізком 5 см. 5. Відстань між двома населеними пунктами на карті масштабу 1:200000 становить 2 см. Якою буде відстань між цими пунктами на карті масштабу 1:50000?

Геодезична основа. Геодезія – наука про методи вивчення форми та розмірів Землі, зображення земної поверхні на картах на основі точних вимірювань на місцевості, що уможливлює розв’язування наукових і практичних завдань. Геодезичною основою для складання карт в Україні є опорні пункти державної геодезичної мережі та репери висотної геодезичної мережі – знаки абсолютної висоти точок у Балтійській системі висот (мал. 20).

Створена градусна сітка визначає правильність положення географічних об’єктів за широтою та довготою.

Картографічна проекція. Найбільш точно земна поверхня відображена на глобусі. Оскільки користуватися кулястою моделлю незручно, для перенесення зображення з поверхні кулі (еліпсоїда) на площину слугує математичний спосіб – картографічна проекція.

При переході від кулястої поверхні до площини не можна обійтися без розтягнення та стискання зображення (мал. 21). Через те виникають два основні види спотворень: по-перше, спотворення довжин і площ об’єктів; по-друге, спотворення кутів (напрямків) і форм об’єктів. З метою мінімізації спотворень використовують різні картографічні проекції.

Внаслідок спотворень карта, на відміну від глобуса, не має єдиного масштабу: на ній є масштаби основний (який зберігається лише на окремих лініях або точках) та допоміжні. Через те вимірювати відстані на географічній карті треба не лінійкою, а за градусною сіткою.

Картографічні проекції за характером спотворень. За характером спотворень розрізняють проекції рівнокутні, рівновеликі та довільні (мал. 22).

Карти, що їх складено у рівнокутних проекціях, правильно передають форми об’єктів та напрямки, проте спотворюють довжини та площі.

Рівновеликі проекції, навпаки, правильно передають відстані та площі, але значно спотворюють форми об’єктів та напрямки.        

значні. Різновидом довільних проекцій є рівнопроміжні, в яких зберігається основний масштаб на певних меридіанах або паралелях. Географічні карти України, як правило, складають у рівнопроміжних проекціях.

Основні картографічні проекції за видом градусної сітки. Картографічні проекції розрізняють також за видом градусної сітки. Форма меридіанів і паралелей на карті залежить від того, на яку геометричну фігуру було спроектовано поверхню глобуса. Через те розрізняють проекції циліндричні, конічні, азимутальні (мал. 23).

У циліндричних проекціях градусна сітка з поверхні глобуса спроектована на бічну поверхню циліндра, тому меридіани і паралелі мають форму прямих ліній, які перетинаються під прямим кутом. Лінією нульових спотворень на таких картах є екватор. Що далі від нього, то більшим є спотворення. Найчастіше ці проекції використовують під час створення карт світу та спеціальних карт для навігації. У конічних проекціях поверхня глобуса проектується на бічну поверхню конуса. При цьому паралелі мають форму дуг, а меридіани – прямих ліній, що сходяться до полюса. Лініями нульових спотворень є ті паралелі, що прилягають до конуса.

У конічних проекціях найчастіше створюють карти держав (у т. ч. й України) або частин материків.

В азимутальних проекціях проектування здійснюється на дотичну площину, тому спотворень немає лише в єдиній точці її дотику до поверхні глобуса (мал. 24).

Якщо цією точкою є географічний полюс, то проекцію називають прямою азимутальною. При цьому паралелі мають форму концентричних кіл, а меридіани – прямих ліній, що радіально розходяться. Такі проекції застосовують здебільшого для складання карт Антарктиди та Арктики.

Якщо точка дотику розташована десь на екваторі, то проекцію називають поперечною азимутальною. На таких картах екватор і середній меридіан мають форму прямих ліній, інші лінії градусної сітки – дуг. У такій проекції створюють карту півкуль.

Коса азимутальна проекція має точку дотику площини до поверхні глобуса в центрі тієї території, яку зображують. Меридіани й паралелі при цьому мають форму дуг. Лише середній меридіан прямий. Так створюють карти більшості материків.

1. Які складники математичної основи карт? 2. Чому на географічних картах виникають спотворення? 3. Що таке картографічна проекція? 4. Якими бувають картографічні проекції за характером спотворень? 5. Назвіть основні види картографічних проекцій за видом градусної сітки. Як їх можна розпізнати? 6. У якій проекції найчастіше створюють карти Європи та України? 7* . Поміркуйте, яку треба брати проекцію для карти світу, щоб у її центрі показати територію України. 8* . Поясніть, з яких причин недоцільно створювати карту України в циліндричній проекції.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 3. 

Визначення за градусною сіткою географічних координат точок, азимутів, відстаней у градусах і кілометрах між точками на різних за просторовим охопленням картах.

ТЕМИ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА МІНІ-ПРОЕКТІВ 

1. Значення карт у житті та господарській діяльності людини.

2. Історія розвитку картографії від зображень на глиняних табличках до віртуальних карт.

3. Особливості написання українською мовою назв країн і населених пунктів на картах.

4. Визначення оптимального маршруту руху між визначними об’єктами свого району за допомогою навігаційної карти своєї області.

5. Сфери використання даних дистанційного зондування Землі.