Отже, розглянемо одну зону окремо. У прямокутних координатах за вісь X узято центральний меридіан 6-градусної зони, а за вісь Υ — екватор. Ці дві лінії є прямими, взаємно перпендикулярними лініями. Решта меридіанів і паралелей зони є кривими. Точка перетину осьового меридіана й екватора є початком прямокутних координат кожної зони (мал. 3). Вісь X має назву вісь абсцис, a Υ — вісь ординат. Координата X показує відстань певної точки від екватора, а координата Υ вказує віддаленість точки від осьового меридіана. Для території України, що розташована в Північній півкулі, усі значення координати X будуть додатними. Значення Υ залежить від положення точки щодо осьового меридіана й може бути як додатним, так і від’ємним. Щоб уникнути від’ємних значень, початок відліку координат Υ домовилися перенести на 500 км на захід — XX умовний меридіан. Усі точки, розміщені на схід від осьового меридіана, мають значення координати Υ більше 500 км, на захід — менше 500 км. Для визначення зони, до якої належить точка із цими координатами, до ординати ліворуч дописують номер зони.

Мал. 2. Схема утворення проекції Гаусса—Крюгера.

Для зручності користування прямокутними координатами на топографічні карти нанесено лінії, які проведені через певну кількість кілометрів і паралельні осям X та Υ. Вони утворюють кілометрову сітку, що покриває карту системою квадратів, однакових за площею. Для масштабу 1:50 000 сітка проведена через 1 км, для карт масштабу 1:200000 — через 4 км.

3. ВИЗНАЧЕННЯ ГЕОГРАФІЧНИХ І ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ БУДЬ-ЯКОЇ ТОЧКИ НА КАРТІ ТА ЇХ ПРАКТИЧНЕ ЗНАЧЕННЯ. За топографічною картою можна визначити географічні координати будь-якого об’єкта з точністю до секунд (мал. 4). Для цього потрібно:

• 1) від заданої точки відкласти перпендикуляри до мінутної рамки карти;
• 2) відрахувати кількість відкладених мінутних (чорних або білих) і секундних (позначених точками) відрізків та додати отримані значення до наведених у кутках рамки географічних координат (широти та довготи);
• 3) довгота визначається за найкоротшою відстанню від точки до найближчого на захід меридіана;
• 4) широта визначається за найкоротшою відстанню від точки до найближчої південної паралелі.

Мал. 3. 6° — зона проекції Гаусса—Крюгера.

Мал. 4. Визначення мінут і секунд на топографічній карті.

Наприклад, визначимо географічні координати гори Малинівської на фрагменті топографічної карти (мал. 5). Географічні координати кута внутрішньої рамки беремо з топографічної карти: широта ϕ = 54°40' пн. ш.; довгота λ = 18°03' сх. д. До широти слід додати 20" (на мінутній рамці два відрізки по 10"), а до довготи слід додати 2'07" (два відрізки по 1 мінуті і 7 секунд). Отже, географічними координатами гори Малинівської будуть: ϕ = 54°40'20" пн. ш., λ = 18°05'06" сх. д.

Якщо карта розташована в Північній та Східній півкулі, то широта збільшується в напрямку на північ, а довгота — на схід.

Мал. 5. Фрагмент топографічної карти.

За топографічною картою визначають і прямокутні координати в метрах. Підписи прямокутної сітки розміщені на виходах прямокутної сітки між внутрішньою і мінутною рамками. Для координати X (абсциси) перші дві цифри цілого числа кілометрів подано в кутах карти маленькими цифрами, а великими цифрами подано дві наступні. Для координати Υ (ординати) перша цифра означає номер зони, а останні — відстань у кілометрах. Двозначними числами у вигляді великих цифр біля горизонтальної та вертикальної ліній позначено квадрат, у якому розташована точка. Решта метрів до точки вираховується до найближчої кілометрової сітки за відкладеними перпендикулярами.

Для цього необхідно:

• 1) відкласти перпендикуляри від заданої точки до кілометрової сітки карти;
• 2) визначити відстань за підписами кілометрової сітки;
• 3) виміряти лінійкою відстані від точки до кілометрової сітки в см;
• 4) перевести виміряні см в метри за допомогою лінійного або іншого масштабу карти;
• 5) додати обчислені метри до визначених за картою.

Наприклад, необхідно виміряти прямокутні координати об’єкта — гори Голої (мал. 5). За підписами кілометрової сітки визначаємо, що об’єкт розташований у квадраті 6511 (великі двозначні цифри). Додаємо на початку дрібні двозначні цифри за підписами кілометрової сітки: 6065, 4311. Це означає, що наш об’єкт розташований на 6065 км (або 6065000 м) від екватора, у 4 зоні, та в 311 км (або 311000 м) від умовного меридіана. Тепер потрібно точно виміряти координати гори Голої. Для цього треба виміряти відстань до кілометрової сітки. Відкладаємо перпендикуляри до кілометрової сітки й вимірюємо лінійкою відстані в сантиметрах. Отримані сантиметри переводимо в метри за допомогою масштабу карти: 6,2 см • 250 = 885 м; 5,8 см • 250 = 820 м. Додаємо ці значення до визначених вище:

X = 6065000 + 885 = 6065885,

Υ = 4311000 + 820 = 4311820.

Отже, прямокутні координати гори Голої: X = 6065885, Υ = 4311820.

Число 311820 м (311,82 км) менше за 500 км, тому об’єкт розташований на захід від осьового меридіана на відстані: 500 - 311,82 = 188,18 км.

ВИСНОВКИ

• Географічні координати визначають положення точки на сфері в градусному вимірі.
• Плоскі прямокутні координати визначають положення точки на площині в метрах.
• Топографічні карти укладаються в рівнокутній поперечній циліндричній проекції Гаусса—Крюгера.

ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ

• 1. Із якою метою на топографічній карті нанесено кілометрову сітку?
• 2. Поясніть послідовність дій під час визначення географічних та прямокутних координат за топографічною картою.
• 3. Визначте географічні та прямокутні координати геодезичного пункту 171,8, що розташований у квадраті 6610 (мал. 5).