Побудова планових знімальних мереж засічками

 
  • Версія друку Весь реферат без реклами та завантаження шаблону:)
  •  
    РЕФЕРАТ
    на тему:
    Побудова планових знімальних мереж засічками


    Для визначення пунктів планових знімальних мереж можуть застосовуватись засічки різних типів: кутові, лінійні, лінійно-кутові. Широке застосування отримали на виробництві кутові засічки (пряма, зворотня, комбінована). Розглянемо методику їх побудови.
    1. Пряма кутова засічка
    1.1. Суть прямої кутової засічки
    Прямою кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами вихідних пунктів А і В і виміряними на цих пунктах кутами А і В (рис. 6)
    Рис.6 Пряма одноразова засічка | Рис.7 Пряма багаторазова засічка
    Засічку, показану на рис.6 називають прямою одноразовою засічкою.
    В прямій одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.
    На рис.7 показаний випадок, коли пункт Р визначається за координатами трьох вихідних пунктів Т1,Т2 і Т3 і виміряними на цих пунктах кутами А1, В1 та А2, В2.
    Таку засічку називають багаторазовою.
    Пряма багаторазова засічка фактично являє собою дві одноразових засічки, які можуть бути розв’язані окремо, а отже, координати пункта Р будуть знайдені з контролем.
    Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазової засічки.
    1.2. Формули для обчислення координат пункта Р із прямої одноразової засічки
    Отримаємо формули для визначення координат пункта Р із прямої одноразової засічки.
    З трикутника АВР запишемо: |
    , | (3)
    де дирекційний кут |
    , | (4)
    причому дирекційний кут АВ може бути знайдений за координатами пунктів А і В з розв’язання оберненої геодезичної задачі.
    Підставимо (4) в (3).
    Матимемо |
    (5)
    або |
    . | (6)
    Але |
    , | (7)
    . | (8)
    Підставимо вирази (7) і (8) в (6).
    Отримаємо |
    . | (9)
    В правих частинах виразів (9) винесемо sinA за дужки: |
    . | (10)
    Замінимо вираз через ctgA і отримаємо |
    . | (11)
    З трикутника АВР за теоремою синусів запишемо |
    . | (12)
    Скористаємося формулою для синуса суми кутів:
    .
    Домножимо обидві частини цієї рівності на sinA
    .
    Поділимо чисельник і знаменник правої частини на sinBsinA. Отримаємо |
    . | (13)
    Підставимо значення в формули (11): |
    . | (14)
    звідки остаточно запишемо |
    . | (15)
    Формули (15) називають формулами котангенсів або формулами Юнга.
    Звертаємо увагу, що формули (15) можна застосовувати у випадку, коли пункт А — лівий, пункт В — правий (див. рис. 6) та коли між пунктами А і В існує видимість.
    Якщо ж видимість між пунктами А і В відсутня, але існує можливість передачі на напрямки АР і ВР дирекційних кутів АР і ВР з інших напрямків планової мережі, наприклад, як показано на рис. 8, і , тоді для знаходження координат пункту Р застосовують формули Гауса, які ми наводимо без доведення |
    . | (16)
    Рис.8. Випадок прямої одноразової засічки,
    коли між пунктами А і В відсутня видимість
    1.3. Проектування прямих засічок
    Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують пряму засічку точки Р як мінімум з трьох пунктів А, В і С, які мають знаходитись на віддалях 0,3–5 км від точки Р (див.рис.7), при цьому АРВ та ВРС мають бути не меншим 30о і не більшим 150о.
    Оцінку проекту пункта Р, визначеного із такої засічки можна виконати таким чином.
    Спочатку визначають очікувану середню квадратичну помилку в положенні пункта Р з прямої одноразової засічки з пунктів А і В
    за формулою |
    , | (17)
    а потім з прямої одноразової засічки з пунктів В і С за формулою |
    , | (18)
    після чого обчислюють середнє вагове з двох значень |
    . | (19)
    Оскільки середні квадратичні помилки в положенні предметів і контурів на плані не повинні лежати в межах 0.5 мм в масштабі плану, то середні квадратичні помилки пунктів знімальної основи мають бути принаймні в 2–2.5 рази меншими, тобто 0.2 мм в масштабі плану. Для знімань в масштабі 1:5000, координати пункта Р повинні визначатися з прямої засічки з середньою квадратичною помилкою М не більшою 1.0 м, в масштабі 1:2000 не більшою 0.4 м, а в масштабі 1:1000 — не більшою 0.2 м.
    Детальний аналіз формул (17) і (18) показує, що найбільш сприятливими випадками прямої засічки є такі, коли АРВ та ВРС близькі до 90є, А1В1, А2В2. Чим коротші віддалі АР, ВР і СР, тим точнішим буде визначення координат пункта Р.
    1. Польові виміри
    Кутові виміри в польовій багаторазовій засічці виконують теодолітами Т30, 2Т30, 2Т30П або їм рівноточними. При цьому застосовують спосіб кругових заходів, якщо вимірюється три напрямки, наприклад в точці В, або спосіб окремого кута, якщо вимірюється два напрямки, наприклад, в точках А або С (рис.7). Кути або напрямки вимірюють двома заходами з перестановкою лімба між заходами на 180є/2=90є. Різниці в кутах або напрямках, отриманих з двох заходів, не повинні перевищувати 45".
    1.5. Обчислення координат пункта Р
    Обчислення координат пункта Р виконують з двох одноразових прямих засічок за формулами Юнга (15) або Гаусса (16).
    Різниці в координатах ХР та УР, отриманих із двох одноразових засічок, не повинні перевищувати величини 2м для знімань в масштабі 1: 5 000, 0.8 м для знімань в масштабі 1:2000 і 0.4 м для знімань в масштабі 1:1000.
    За остаточне значення ХР та УР беруть середнє арифметичне із двох варіантів засічок.
    Література
    1. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500. Київ: ГУГКіК, 1999.
    2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. — М.: «Недра», 1990.
    3. Інструкція про типи центрів геодезичних пунктів (ГОНТА – 2.01,
    02–01–93). — К.: ГУГКіК, 1994.
    4. Основні положення створення Державної геодезичної мережі України. Затв. пост. Кабміну України від 8.06.98 № 844.
    5. Руководство по топографическим съемкам в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Высотные сети. — М.: «Недра», 1976.
    6. Селиханович В.Г. Геодезия. — М.: «Недра», 1981.
    7. Справочник геодезиста (в двух книгах). — М.: «Недра», 1975.Vchys: ГДЗ, Решебники , Ответы, Реферати, Твори, ПрезентаціїГДЗ, Решебники и Ответы