Модель оптимального оподаткування зовнішньоекономічної діяльності
Посилення інтернаціоналізації господарського життя в останній третині минулого століття поклало початок глобалізації економіки, яка стала домінантою світового розвитку. Економічне самовизначення України безперервно пов’язане з її інтеграцією в світове господарство.
В останні десятиріччя відбулися глибокі зміни в характері та рушійних силах світового економічного процесу, співвідношенні стабілізуючих і дестабілізуючих факторів, їх взаємодії на поведінку основних господарюючих суб’єктів, на їх взаємовідносини один з одним і зовнішнім світом [1, с. 3]. Все це, звичайно, не могло не вплинути на регулювання системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Проблеми формування системи державного регулювання зовнішньо-економічної діяльності економічними методами знайшли відображення в працях вітчизняних економістів І. Бураковського, А. Гальчинського, О. Гребельника, В. Пятницького. Ця ж проблематика розглядається в дослідженнях багатьох відомих зарубіжних учених і фахівців з міжнародної економіки А. Лаффера, В. Леонтьєва, Е. Ліндаля, Р. Майсгрейва, В. Познера та інших.
Проте критичний аналіз праць іноземних і вітчизняних дослідників дозволяє зробити висновок про недостатнє висвітлення деяких аспектів окресленої проблематики, пов’язаних із оптимізацією системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Формуючи системи оподаткування суб’єктів ЗЕД, необхідно шукати компроміс між збереженням справедливості в оподаткуванні й мінімізацією негативного впливу на ефективність їхньої діяльності внаслідок сплати податків до бюджету.
Рівень оптимального оподаткування залежить від структури податків, їхнього взаємозв’язку і взаємодії з компонентами економічної сфери. Тому стабільність та ефективність реалізації податкової політики у зовнішньоекономічній діяльності на практиці забезпечується завдяки обґрунтованій концепції податкової гармонізації [2, с. 45].
На сьогодні виникають певні розбіжності між практичною податковою політикою та теорією оподаткування у зовнішньоекономічній сфері. При формуванні моделі оптимальної системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності теорія є лише джерелом для розробки рекомендацій.
З цією метою пропонується модель оптимального оподаткування зовнішньоекономічної діяльності, аналог якої був побудований у роботі Ліпіхіної Т. Д. [3]. У статті пропонується вдосконалення цієї моделі за рахунок використання ширшого математичного апарату та з урахуванням змін в економічній системі України за останні роки. Дана модель при відповідних умовах адаптована під такі типи інтеграційних об’єднань, як інтеграційне угруповання з країнами СНД і Європейського Союзу за участю України.
При дослідженні даної проблеми будується функція мети:
де функція, що буде досліджуватися на мінімум;
n(t) – параметри оподаткування (база оподаткування, об’єкт оподаткування, принцип оподаткування, форма оподаткування, преференційний режим, податкові пільги тощо);
и(t) – вектор управління простором оподаткування, який може бути представлений обраним видом інтеграційного об’єднання;
А – вектор коефіцієнтів коригування, який визначає прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування;
В – вектор коефіцієнтів коригування, який визначає прозорість для дослідження вектора управління;
W – вектор адаптації законодавства;
t – часові інтервали, в яких відбувається процес моделювання.
; ; ; .
Введемо такі значення коефіцієнтів Аі Ві:
0,5 – повна прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування та дослідження вектора управління;
Аі, Ві =1 – часткова прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування та дослідження вектора управління.
де W – це адаптація параметрів оподаткування (база оподаткування, об’єкт оподаткування, принцип оподаткування, форма оподаткування, преференційний режим, податкові пільги) до законодавства обраних видів інтеграційних об’єднань. , якщо W = 0 означає повну адаптацію до законодавства; якщо W = 1 – податкове законодавство, неадаптоване до законодавства інтеграційних об’єднань.
Зауважимо, що добуток векторів визначається так:
– т-мірний вектор; скалярний добуток векторів і .
Визначимо – вектор сукупного аналізу системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності, що враховує параметри оподаткування п(t) і їх прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування ; вектор управління простором оподаткування і його прозорість для дослідження вектора управління В.
(2)
Отже, математична інтерпретація оптимізаційної моделі буде мати такий вигляд:
(3)
Максимальна адаптація податкового законодавства України до заданих типів інтеграційних об’єднань відповідає .
Простір оподаткування зовнішньоекономічної діяльності (П0) з урахуванням адаптації податкового законодавства до визначених типів інтеграційних об’єднань можна подати у формі т-мірного вектора:
Повна адаптація відповідає [4, с. 57].Аналіз діючої в Україні системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності дозволяє зробити припущення про те, що монотонний простір оподаткування має певні домінуючі зони.
Поява домінанти і її розподіл визначаються перш за все типом інтеграційного об’єднання. Наступна кореляційна залежність [5, с.178; 7, с. 178] дозволяє визначити домінанту:
(4)
де Д – можлива домінанта;
Ф – сукупність факторів, які призводять до появи домінанти;
МД, МФ – математичні сподівання;
•– стандартне відхилення відповідних величин.
Зауважимо, що .
Ймовірність появи домінанти Р(Д) залежить від імовірності зміни системи оподаткування Р( С) є [0;1], ймовірності зміни вектора управління P( U) є [0;1], а також ймовірності зміни вектора адаптації законодавства P( W) є [ 0;1]. Припускаємо, що стохастична інтерпретація ймовірності появи домінанти буде мати такий вигляд:
(5)
Виникає питання про математичну модель, що враховує різноманітні стани системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та ймовірності, з якими можуть відбуватися переходи системи із одного стану в інший. Пропонується розв’язати цю проблему використовуючи таку ймовірнісну структуру як процес марковського відновлення [6. с. 12]:
де – стан системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності;
– час, протягом якого система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності перебуває в стані .
Даний процес задається стохастичним ядром:
(6)
х – стан, в якому перебуває система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності;
t – час перебування в стані х;
S – стан, в який переходить система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Нехай ,
де простір усіх станів оподаткування зовнішньоекономічної діяльності; стан системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності; стан, що відповідає оптимальній системі оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Управління простором оподаткування здійснюється шляхом визначення керуючого впливу з боку відповідного інтеграційного об’єднання.
Керованість системи (3) будемо визначати: для будь-яких точок, що визначають положення системи оподаткування у просторі станів і існує обмежене керування , що переводить систему за кінцевий час із стану у стан .
Кореляційна залежність між еталонним та апріорним вектором управління для кожного варіанта інтеграції визначає адаптацію обраного інтеграційного об’єднання при розгляді питання створення оптимального управління системою оподаткування.
Порівняємо еталонний і апріорний вектори управління:
; (7)
Тотожність керуючих впливів Uет і Uапр визначається за умови рівності розмірності k і m векторів. Розглядаємо керуючі впливи векторів Uет і Uапр, що здійснюються за однакові проміжки часу. Тотожність впливу Uет і Uапр визначається кореляційною залежністю:
(8)
Зрозуміло, що в дійсності для досліджуваної моделі оподаткування зовнішньоекономічної діяльності можливими є певні відхилення апріорного вектора керування від еталонного. Цю розбіжність характеризує зменшення імовірності покращання системи оподаткування у простір стану із положення, що визначається як , в положення. Зменшити розбіжність пропонуємо коригуванням апріорного вектора за допомогою коригуючого коефіцієнта В, причому кореляційна залежність має прямувати до 1; .
Важливим фактором для реалізації досліджуваної оптимізаційної моделі є доступність для спостереження, що оцінюється вектором А, а керованість вектором управління u.
Можливі гіпотези про поведінку вектора адаптації системи оподаткування за умови скінченної кількості обраних інтеграційних об’єднань:
– перша гіпотеза передбачає максимально адаптовану систему законодавства для всіх учасників зовнішньоекономічної діяльності у межах інтеграційного об’єднання;
– друга гіпотеза має розбіжності у системі законодавства для учасників зовнішньоекономічної діяльності у межах інтеграційного об’єднання.
При застосуванні першої гіпотези математичне очікування вектора адаптації законодавства буде дорівнювати нулю:
M = M [W] = 0. (9)
Кореляційна залежність буде дорівнювати якійсь постійній величині, яка визначається взаємним розташуванням законодавчих впливів:
, (10)
Використовуючи дані залежності рівняння (1) набуде вигляду:
(11)
Таким чином, система оподаткування визначається простором параметрів, що спостерігається, і вектором керованості при детермінованій законодавчій базі.
При застосуванні другої гіпотези математичне очікування вектора адаптації законодавства дорівнюватиме деякому розміру, що визначає глибину неузгодженості систем:
(12)
Глибина і характер неузгодженості законодавств визначається кореляційною залежністю:
(13)
де = ( W1,W2, ) 0.
За наявності другої гіпотези система оподатковування буде визначатися залежністю (1).Аналіз двох можливих гіпотез на систему оподаткування дозволяє зробити висновок про те, що оптимальну модель буде отримано при реалізації першої гіпотези.
Таким чином, сукупність залежностей, а саме функція мети, що досліджувалась на мінімум, вектор сукупного аналізу системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та кореляційна залежність між еталонним та апріорним вектором управління для кожного варіанта інтеграції, тобто залежності (1), (2), (3), (7), (8) являють собою математичну модель оподаткування, яка дає можливість адаптації системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності до норм оподаткування визначених інтеграційних об’єднань.
Забезпечення ефективного розвитку економіки України потребує активної участі у світових інтеграційних процесах і поглиблення своїх зовнішньоекономічних зв’язків. Для досягнення цієї мети, перш за все, необхідно подолати такі перешкоди, як недосконалість і нестабільність податкового законодавства, неспроможність вчасно і адекватно реагувати на зміни, що відбуваються в системі оподаткування на міжнародному ринку, а також відсутність Податкового кодексу.
Література:
1. Максимова М. Проблемы стабильности мировой экономики// МЭМО. – 2004. – № 9. – С. 3.
2. Безкоровайна В.В. Податки в системі фінансового регулювання ЗЕД // Фінанси України. – 2004. – № 12. – С. 45.
3. Ліпіхіна Т.Д. Оподаткування експортно-імпортних операцій в умовах лібералізації зовнішньоекономічної діяльності: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук. – Київ, 2002.
4. Мамонова А.В., Корж М.А. Оптимізаційна модель оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та її аналіз //Теорія і практика економіки і підприємництва: Матеріали науково практичної конференції. – Алушта, 2004. – С. 57–58.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – Изд. 7–е, стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.
6. Королюк В.С., Турбин А.Ф. Процессы Марковского восстановления в задачах надежности систем. – Киев: Наук. думка, 1982. – 236 с.
7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 432 с.
В останні десятиріччя відбулися глибокі зміни в характері та рушійних силах світового економічного процесу, співвідношенні стабілізуючих і дестабілізуючих факторів, їх взаємодії на поведінку основних господарюючих суб’єктів, на їх взаємовідносини один з одним і зовнішнім світом [1, с. 3]. Все це, звичайно, не могло не вплинути на регулювання системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Проблеми формування системи державного регулювання зовнішньо-економічної діяльності економічними методами знайшли відображення в працях вітчизняних економістів І. Бураковського, А. Гальчинського, О. Гребельника, В. Пятницького. Ця ж проблематика розглядається в дослідженнях багатьох відомих зарубіжних учених і фахівців з міжнародної економіки А. Лаффера, В. Леонтьєва, Е. Ліндаля, Р. Майсгрейва, В. Познера та інших.
Проте критичний аналіз праць іноземних і вітчизняних дослідників дозволяє зробити висновок про недостатнє висвітлення деяких аспектів окресленої проблематики, пов’язаних із оптимізацією системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Формуючи системи оподаткування суб’єктів ЗЕД, необхідно шукати компроміс між збереженням справедливості в оподаткуванні й мінімізацією негативного впливу на ефективність їхньої діяльності внаслідок сплати податків до бюджету.
Рівень оптимального оподаткування залежить від структури податків, їхнього взаємозв’язку і взаємодії з компонентами економічної сфери. Тому стабільність та ефективність реалізації податкової політики у зовнішньоекономічній діяльності на практиці забезпечується завдяки обґрунтованій концепції податкової гармонізації [2, с. 45].
На сьогодні виникають певні розбіжності між практичною податковою політикою та теорією оподаткування у зовнішньоекономічній сфері. При формуванні моделі оптимальної системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності теорія є лише джерелом для розробки рекомендацій.
З цією метою пропонується модель оптимального оподаткування зовнішньоекономічної діяльності, аналог якої був побудований у роботі Ліпіхіної Т. Д. [3]. У статті пропонується вдосконалення цієї моделі за рахунок використання ширшого математичного апарату та з урахуванням змін в економічній системі України за останні роки. Дана модель при відповідних умовах адаптована під такі типи інтеграційних об’єднань, як інтеграційне угруповання з країнами СНД і Європейського Союзу за участю України.
При дослідженні даної проблеми будується функція мети:
де функція, що буде досліджуватися на мінімум;
n(t) – параметри оподаткування (база оподаткування, об’єкт оподаткування, принцип оподаткування, форма оподаткування, преференційний режим, податкові пільги тощо);
и(t) – вектор управління простором оподаткування, який може бути представлений обраним видом інтеграційного об’єднання;
А – вектор коефіцієнтів коригування, який визначає прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування;
В – вектор коефіцієнтів коригування, який визначає прозорість для дослідження вектора управління;
W – вектор адаптації законодавства;
t – часові інтервали, в яких відбувається процес моделювання.
; ; ; .
Введемо такі значення коефіцієнтів Аі Ві:
0,5 – повна прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування та дослідження вектора управління;
Аі, Ві =1 – часткова прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування та дослідження вектора управління.
де W – це адаптація параметрів оподаткування (база оподаткування, об’єкт оподаткування, принцип оподаткування, форма оподаткування, преференційний режим, податкові пільги) до законодавства обраних видів інтеграційних об’єднань. , якщо W = 0 означає повну адаптацію до законодавства; якщо W = 1 – податкове законодавство, неадаптоване до законодавства інтеграційних об’єднань.
Зауважимо, що добуток векторів визначається так:
– т-мірний вектор; скалярний добуток векторів і .
Визначимо – вектор сукупного аналізу системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності, що враховує параметри оподаткування п(t) і їх прозорість для дослідження простору параметрів оподаткування ; вектор управління простором оподаткування і його прозорість для дослідження вектора управління В.
(2)
Отже, математична інтерпретація оптимізаційної моделі буде мати такий вигляд:
(3)
Максимальна адаптація податкового законодавства України до заданих типів інтеграційних об’єднань відповідає .
Простір оподаткування зовнішньоекономічної діяльності (П0) з урахуванням адаптації податкового законодавства до визначених типів інтеграційних об’єднань можна подати у формі т-мірного вектора:
Повна адаптація відповідає [4, с. 57].Аналіз діючої в Україні системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності дозволяє зробити припущення про те, що монотонний простір оподаткування має певні домінуючі зони.
Поява домінанти і її розподіл визначаються перш за все типом інтеграційного об’єднання. Наступна кореляційна залежність [5, с.178; 7, с. 178] дозволяє визначити домінанту:
(4)
де Д – можлива домінанта;
Ф – сукупність факторів, які призводять до появи домінанти;
МД, МФ – математичні сподівання;
•– стандартне відхилення відповідних величин.
Зауважимо, що .
Ймовірність появи домінанти Р(Д) залежить від імовірності зміни системи оподаткування Р( С) є [0;1], ймовірності зміни вектора управління P( U) є [0;1], а також ймовірності зміни вектора адаптації законодавства P( W) є [ 0;1]. Припускаємо, що стохастична інтерпретація ймовірності появи домінанти буде мати такий вигляд:
(5)
Виникає питання про математичну модель, що враховує різноманітні стани системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та ймовірності, з якими можуть відбуватися переходи системи із одного стану в інший. Пропонується розв’язати цю проблему використовуючи таку ймовірнісну структуру як процес марковського відновлення [6. с. 12]:
де – стан системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності;
– час, протягом якого система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності перебуває в стані .
Даний процес задається стохастичним ядром:
(6)
х – стан, в якому перебуває система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності;
t – час перебування в стані х;
S – стан, в який переходить система оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Нехай ,
де простір усіх станів оподаткування зовнішньоекономічної діяльності; стан системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності; стан, що відповідає оптимальній системі оподаткування зовнішньоекономічної діяльності.
Управління простором оподаткування здійснюється шляхом визначення керуючого впливу з боку відповідного інтеграційного об’єднання.
Керованість системи (3) будемо визначати: для будь-яких точок, що визначають положення системи оподаткування у просторі станів і існує обмежене керування , що переводить систему за кінцевий час із стану у стан .
Кореляційна залежність між еталонним та апріорним вектором управління для кожного варіанта інтеграції визначає адаптацію обраного інтеграційного об’єднання при розгляді питання створення оптимального управління системою оподаткування.
Порівняємо еталонний і апріорний вектори управління:
; (7)
Тотожність керуючих впливів Uет і Uапр визначається за умови рівності розмірності k і m векторів. Розглядаємо керуючі впливи векторів Uет і Uапр, що здійснюються за однакові проміжки часу. Тотожність впливу Uет і Uапр визначається кореляційною залежністю:
(8)
Зрозуміло, що в дійсності для досліджуваної моделі оподаткування зовнішньоекономічної діяльності можливими є певні відхилення апріорного вектора керування від еталонного. Цю розбіжність характеризує зменшення імовірності покращання системи оподаткування у простір стану із положення, що визначається як , в положення. Зменшити розбіжність пропонуємо коригуванням апріорного вектора за допомогою коригуючого коефіцієнта В, причому кореляційна залежність має прямувати до 1; .
Важливим фактором для реалізації досліджуваної оптимізаційної моделі є доступність для спостереження, що оцінюється вектором А, а керованість вектором управління u.
Можливі гіпотези про поведінку вектора адаптації системи оподаткування за умови скінченної кількості обраних інтеграційних об’єднань:
– перша гіпотеза передбачає максимально адаптовану систему законодавства для всіх учасників зовнішньоекономічної діяльності у межах інтеграційного об’єднання;
– друга гіпотеза має розбіжності у системі законодавства для учасників зовнішньоекономічної діяльності у межах інтеграційного об’єднання.
При застосуванні першої гіпотези математичне очікування вектора адаптації законодавства буде дорівнювати нулю:
M = M [W] = 0. (9)
Кореляційна залежність буде дорівнювати якійсь постійній величині, яка визначається взаємним розташуванням законодавчих впливів:
, (10)
Використовуючи дані залежності рівняння (1) набуде вигляду:
(11)
Таким чином, система оподаткування визначається простором параметрів, що спостерігається, і вектором керованості при детермінованій законодавчій базі.
При застосуванні другої гіпотези математичне очікування вектора адаптації законодавства дорівнюватиме деякому розміру, що визначає глибину неузгодженості систем:
(12)
Глибина і характер неузгодженості законодавств визначається кореляційною залежністю:
(13)
де = ( W1,W2, ) 0.
За наявності другої гіпотези система оподатковування буде визначатися залежністю (1).Аналіз двох можливих гіпотез на систему оподаткування дозволяє зробити висновок про те, що оптимальну модель буде отримано при реалізації першої гіпотези.
Таким чином, сукупність залежностей, а саме функція мети, що досліджувалась на мінімум, вектор сукупного аналізу системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та кореляційна залежність між еталонним та апріорним вектором управління для кожного варіанта інтеграції, тобто залежності (1), (2), (3), (7), (8) являють собою математичну модель оподаткування, яка дає можливість адаптації системи оподаткування зовнішньоекономічної діяльності до норм оподаткування визначених інтеграційних об’єднань.
Забезпечення ефективного розвитку економіки України потребує активної участі у світових інтеграційних процесах і поглиблення своїх зовнішньоекономічних зв’язків. Для досягнення цієї мети, перш за все, необхідно подолати такі перешкоди, як недосконалість і нестабільність податкового законодавства, неспроможність вчасно і адекватно реагувати на зміни, що відбуваються в системі оподаткування на міжнародному ринку, а також відсутність Податкового кодексу.
Література:
1. Максимова М. Проблемы стабильности мировой экономики// МЭМО. – 2004. – № 9. – С. 3.
2. Безкоровайна В.В. Податки в системі фінансового регулювання ЗЕД // Фінанси України. – 2004. – № 12. – С. 45.
3. Ліпіхіна Т.Д. Оподаткування експортно-імпортних операцій в умовах лібералізації зовнішньоекономічної діяльності: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук. – Київ, 2002.
4. Мамонова А.В., Корж М.А. Оптимізаційна модель оподаткування зовнішньоекономічної діяльності та її аналіз //Теорія і практика економіки і підприємництва: Матеріали науково практичної конференції. – Алушта, 2004. – С. 57–58.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – Изд. 7–е, стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.
6. Королюк В.С., Турбин А.Ф. Процессы Марковского восстановления в задачах надежности систем. – Киев: Наук. думка, 1982. – 236 с.
7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 432 с.
