Географічні і прямокутні координати. Вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою
- 23-12-2021, 22:58
- 5 004
11 Клас , Географія 11 клас Довгань, Стадник (рівень стандарту)
§ 3. Географічні і прямокутні координати. Вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою
Пригадайте
• що таке екватор, меридіан, паралель, градусна сітка, географічні та прямокутні координати
1. Визначення географічних координат.
Географічні координати відображають положення об'єкта або точки на місцевості (карті) відносно екватора (широта) і початкового меридіана (довгота) (мал. 1).
Мал. 1. Географічні координати. Широтою точки (φ) називають кут між площиною екватора та прямовисною лінією в заданій точці. Відлік широт ведеться на північ та південь від екватора (0°) до полюсів (90°). Довгота точки (λ) — кут, складений площиною початкового меридіана та площиною меридіана заданої точки. Відлік ведеться на схід і захід від початкового меридіана (0°) до 180-го меридіана (180° довготи).
Топографічні карти дуже точні, що дозволяє визначати географічні координати в градусах, мінутах і секундах.
Для визначення географічних координат слід користуватися внутрішньою рамкою карти, яка позначає паралелі та меридіани, а також мінутною рамкою (мал. 2).
Мал. 2. Елементи оснащення топографічної карти.
На північній та південній опорних рамках трапеції нанесені мінутні поділки за довготою, а на західній і східній сторонах — за широтою у вигляді чорних і білих шашок, що чергуються. Кожна мінута довготи й широти поділена точками на шість частин, відстань між якими відповідає 10 секундам (с. 220).
У кутах аркушів карт підписуються координати їх рамок.
Щоб не помилитися, на топографічних картах градуси довготи пишуть ліворуч від продовження меридіана (кут рамки), а мінути й секунди довготи — праворуч від меридіана. Градуси широти підписують вище від продовження паралелі (між внутрішньою і мінутною рамками), а мінути і секунди широти — під паралеллю.
Для визначення географічних координат будь-якого об'єкта з точністю до секунд пригадаємо порядок дій:
1) від заданої точки відкладаємо перпендикуляри до мінутної рамки карти;
2) відраховуємо кількість відкладених мінутних (чорних або білих) та секундних (позначених точками) відрізків та додаємо отримані значення до наведених у кутах рамки географічних координат (широти та довготи).
Визначимо географічні координати гори Південна (136,7 м) за фрагментом топографічної карти (с. 220, 221). Широта південної паралелі карти відома: φ = 53°30' пн. ш.; до неї слід додати 1'28" (один чорний відрізок — це 1', два відрізки по 10" та 8" із третього відрізка). Отже, широта гори Південна: φ = 53°31'28" пн. ш. Так само від західного меридіана (λ = 30°45') визначаємо довготу: додаємо 29" (два повні відрізки по 10" та велика частина третього відрізка — 9"). Довгота гори Південна: λ=30°45'29" сх. д.
Також можна розв'язати задачу, обернену цій, а саме: за допомогою географічних координат знайти місце точки на топографічній карті.
2. Визначення прямокутних координат.
Картографічна проекція топографічних карт дозволяє застосовувати ще одну систему координат — прямокутну. За її допомогою зручно вести математичні розрахунки, визначати відстані або площі, користуючись звичними значеннями X та У (у кілометрах або метрах), а не градусними величинами.
Для кожної координатної зони, яка виділяється на поверхні земного еліпсоїда при його зображенні в проекції Гаусса—Крюгера, створюють окрему систему плоских прямокутних координат (мал. 3).
Мал. 3. Система плоских прямокутних координат однієї зони. Точка перетину екватора та осьового меридіана зони має координати: X = 0, Y = 500 км.
Отже, серединний меридіан та екватор є осями зональної системи координат: вісь абсцис (X) — осьовий (серединний) меридіан зони, вісь ординат (Y) — екватор, а точка перетину осьового меридіана й екватора — початок відліку координат.
Координата X показує відстань певної точки від екватора, а координата Y — віддаленість точки від осьового меридіана. Для території України, що розташована в Північній півкулі, усі значення координати X будуть додатними.
Значення Y залежить від положення точки щодо осьового меридіана та може бути як додатним, так і від'ємним. Щоб уникнути від'ємних значень, початок відліку координат Y домовилися перенести на 500 км на захід. Усі точки, розміщені на схід від осьового меридіана, мають значення координати Y більше 500 км, на захід — менше 500 км.
Для того щоб відрізняти зони, слід пам'ятати, що їх номери входять до значення координати Y у вигляді перших цифр. Територія України займає чотири зони — від четвертої до сьомої включно. Тому перші значення координати Y на топографічних картах України матимуть значення від 4 до 7.
Для спрощення роботи з визначення прямокутних координат на кожному аркуші карти проведені рівновіддалені вертикальні та горизонтальні лінії, що паралельні осьовому меридіану зони та екватора. Система цих ліній називається в топографії кілометровою, або координатною, сіткою.
На карті масштабу 1 : 25 000 кілометрова сітка проведена через 4 см, що відповідає 1 км місцевості, а на картах 1 : 50 000, 1 : 100 000 і 1:200000 — через 2 см (1, 2 та 4 км на місцевості відповідно).
Зверніть увагу на те, що координатні лінії в загальному випадку не паралельні сторонам рамки аркуша топографічної карти!
Значення ліній подані між внутрішньою та мінутною рамками аркуша карти (мал. 2). Біля крайніх ліній вказані повні значення координат, біля проміжних — скорочені, тобто лише десятки та одиниці кілометрів.
Скорочені координати використовують для позначення будь-якого квадрата кілометрової сітки. Квадрат, у якому розташований заданий об'єкт, вказується значеннями його нижньої та лівої сторін. Наприклад, гора Південна (136,7 м) розташована у квадраті 4651 (с. 220).
Тепер пригадаємо порядок дій для обчислення прямокутних координат об'єкта:
1) знаходимо квадрат, у якому він розташований;
2) визначаємо в рамці карти значення, що відповідають південній (нижній) та західній (лівій) лініям квадрата, та записуємо кількість кілометрів у вигляді цілого числа;
3) опускаємо перпендикуляри ΔΧ та ΔΥ на південну та західну лінії кілометрової сітки;
4) циркулем або лінійкою вимірюємо відрізки та, користуючись масштабом, обчислюємо значення в метрах;
5) дописуємо до цілих значень кілометрів значення ΔΧ та ΔΥ.
Слід пам'ятати, що координати X та Y усіх пунктів території України виражені семизначними числами.
Визначимо прямокутні координати гори Південна (136,7 м), яка розміщена у квадраті 4651. Значення координат південної та західної ліній кілометрової сітки: Χ = 5946, Y = 6351 км. Далі потрібно визначити, наскільки гора Південна віддалена від цих ліній. Вимірюємо перпендикуляри та за допомогою лінійного масштабу переводимо в метри: ΔΧ = 375 м, ΔΥ = 250 м. Дописуємо отримані значення до встановлених координат кілометрової сітки:
Χ = 5 946 375 м, Y = 6 351 250 м.
Координата Χ означає, що гора Південна віддалена від екватора на 5 946 375 м, або 5946,375 км. Координата Y вказує на положення об'єкта в шостій зоні з координатою 351,25 км. Число 351,25 (км) менше за 500 (км), тому об'єкт розташований на захід від осьового меридіана на відстані: 500 - 351,25 = 148,75 км.
3. Вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою.
Масштабом топографічної карти або плану називають відношення довжини лінії на карті або плані до довжини горизонтального прокладання відповідної лінії на місцевості.
Масштаб указується на кожному аркуші карти під південною рамкою за трьома видами:
• числовий масштаб виражається дробом, чисельник якого дорівнює одиниці, а знаменник — числу, яке показує, у скільки разів горизонтальні відстані на місцевості більші за довжину відповідних ліній на карті або плані. Наприклад, 1 : 1000, 1 : 50 000, 1 : 1 000 000. Чим більшим є значення знаменника, тим дрібніший масштаб, більше зменшення й дрібніше зображення об'єктів на карті. Масштаб 1:25000 показує, що на карті всі відстані зменшені у 25000 разів, а 1 см на карті відповідає 25000 см на місцевості;
• іменований масштаб є словесним вираженням числового масштабу. Наприклад, на карті (с. 220, 221) під числовим масштабом записано «в 1 см 250 м». Число 250 у цьому випадку є величиною іменованого масштабу;
• лінійний масштаб — графічна побудова у вигляді двох паралельних ліній, розділених на рівні відрізки; служить для вимірювання довжин прямих ліній на карті або для їх відкладання на карту.
Для того щоб визначити реальну відстань між будь-якими об'єктами, потрібно виміряти на карті лінійкою або циркулем відстань між ними в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.
Без будь-яких розрахунків відстань за картою можна визначити, використовуючи лінійний масштаб. Для цього достатньо виміряти циркулем відстань між заданими точками на карті, прикласти циркуль, не змінюючи розхил ніжок циркуля, до лінійного масштабу та прочитати величину в метрах або кілометрах, що відповідає відстані на місцевості.
Для визначення довжини кривих та хвилястих ліній використовують спеціальний прилад — курвіметр. у разі відсутності курвіметра довжину хвилястої лінії можна виміряти циркулем-вимірювачем, «прокрокувавши» його невеликим розхилом. Помноживши кількість «кроків» на довжину розхилу, отримаємо довжину лінії.
Якщо масштаб карти невідомий, він може бути визначений за кілометровою сіткою. Треба виміряти відстань на карті між лініями кілометрової сітки та визначити, через яку кількість кілометрів проведені ці лінії (це легко зробити за значеннями ліній кілометрової сітки).
Наприклад, на карті (с. 220, 221) відстань між лініями кілометрової сітки становить 4 см, а лінії проведено через 1 км (1000 м):
4 см — 1000 м, а в 1 см — 250 м, отже, масштаб карти 1:25000.
Головне
Точне положення об'єктів на топографічній карті визначають за допомогою географічних і прямокутних координат.
• Знання масштабу карти дозволяє розв'язувати задачі з визначення довжин ліній на місцевості за даними вимірів довжин відрізків на карті.
Запитання та завдання для самоперевірки
1. Що таке географічні координати? Поясніть послідовність дій при визначенні географічних координат за топографічною картою. 2. Розкрийте особливості системи прямокутних координат. Опишіть процес визначення прямокутних координат об'єкта. 3. Назвіть види масштабу та поясніть відмінності між ними. Як виміряти відстані за допомогою масштабу?
Поміркуйте
1. Чи можна визначити масштаб топографічної карти або плану іншим способом, ніж той, що зазначений у параграфі?
2. Якій площі на місцевості відповідає один квадрат кілометрової сітки карти масштабу 1 : 25 000?
Практична робота 1
Визначення на топографічній карті географічних (із точністю до секунд) та прямокутних координат окремих точок, географічних і магнітних азимутів, абсолютних і відносних висот точок, падіння річки
1. За фрагментом топографічної карти (с. 220, 221) визначте географічні та прямокутні координати об'єктів. Результати роботи занесіть до таблиці.
2. Використовуючи масштаб, обчисліть відстань: 1) від школи (4453) до джерела Чисте; 2) від гори Південна (4651) до колодязя в селі Пеньки.
Коментарі (0)