Масштаб
- 27-01-2022, 17:22
- 605
6 Клас , Географія 6 клас Бойко, Міхелі
§ 11. Масштаб
• Пригадайте з уроків природознавства та математики, що таке масштаб.
• Для чого потрібен масштаб?
ЯК МІСЦЕВІСТЬ УМІСТИЛАСЯ НА АРКУШІ ПАПЕРУ. Відстані на місцевості зазначають у метрах або кілометрах. Наприклад, від вашого будинку до школи 200 м. На плані або карті таку відстань показати неможливо. Тому великі відстані на місцевості зображують у зменшеному вигляді — у сантиметрах і міліметрах — на папері. Для цього користуються масштабом. Масштаб — це вираз, який показує, у скільки разів відстані на плані або карті менші від відстаней на місцевості.
Розглянемо приклад. Домовимося, що на папері всі відстані будемо зображувати у 1000 разів меншими, ніж вони є насправді. Тоді 1 см на плані відповідатиме 1000 см на місцевості. Отже, наш масштаб 1 : 1000 (читається: один до тисячі). Тоді відстань від вашого будинку до школи в цьому масштабі дорівнюватиме 20 см. Ось як ми це обчислили:
200 м = 20 000 см;
20 000 см : 1000 см = 20 см.
Що більше зменшено відстані, то більшу за площею територію можна зобразити. Але водночас дрібнішими й не такими виразними будуть об'єкти, що зображаються (мал. 38).
Мал. 38. Місцевість, зображена у різному масштабі
ЯКІ Є ВИДИ МАСШТАБУ. Зазвичай масштаб записують у вигляді відношення чисел, наприклад 1 : 10 000 (один до десяти тисяч). Такий масштаб, виражений дробом, називається числовим. Число 1 (чисельник дробу) — це відстань на плані, число 10 000 (знаменник) — це відстань на місцевості (1 см на плані = 10 000 см на місцевості). У числовому масштабі чисельник завжди дорівнює одиниці. А знаменник — числу, яке показує, у скільки разів відстань на плані менша, ніж на місцевості. Важливо пам’ятати, що у числовому масштабі обидва числа завжди подані в одних і тих самих одиницях вимірювання (у сантиметрах). За числовим масштабом зручно визначати, у скільки разів зменшено відстань на плані (на це вказує знаменник дробу).
ПОДОРОЖ У СЛОВО
Слово масштаб у перекладі з німецької означає: мас — міра, розмір і штаб — палиця, тобто мірило.
Часто порад із числовим масштабом пишуть його роз'яснення. Наприклад, в 1 см 100 м (тобто 10000 см для зручності перетворено на метри). Це означає, що 1 см на плані відповідає 100 м на місцевості. Масштаб, записаний словами, називається іменованим.
Відстань на місцевості, що відповідає 1 см на плані, називають величиною масштабу. За допомогою величини масштабу зручно визначати відстані. Наприклад, яка довжина шкільного стадіону, якщо його довжина на плані — 5 см, а величина масштабу — 100 м? Легко обчислити, що довжина стадіону 500 м (5 х 100 м = 500 м).
Як перетворити числовий масштаб на іменований? Наприклад, числовий масштаб 1 : 25 000. Перетворимо 25 000 см у метри (25 000 см = 250 м). Отже, іменований масштаб такий: в 1 см 250 м.
На планах і картах уміщують також і лінійний масштаб. Його зображують у вигляді прямої лінії, що розділена на рівні частини, зазвичай на сантиметри (мал. 39). Біля кожного відрізка-поділки надписують відповідну до масштабу відстань на місцевості (100, 200, 300 м...). При цьому нуль ставлять, відступивши 1 см від лівого краю відрізка. А перший сантиметр ділять на міліметри (які відповідно означатимуть 10, 20, 30 м... на місцевості).
Мал. 39. Види масштабу
ЯК ВИМІРЯТИ ВІДСТАНЬ НА ПЛАНІ Й КАРТІ. За допомогою лінійного масштабу можна швидко й легко виміряти відстань і визначити розміри об'єктів на плані й карті, користуючись циркулем-вимірником (мал. 40). Для цього ставлять ніжки циркуля в крайні точки відрізка, що вимірюється (наприклад, від будівлі до берега озера). Потім, не змінюючи положення ніжок циркуля, ставлять його на лінійний масштаб. Позначки на лінії відразу покажуть, якою є відстань на місцевості. Якщо розмах ніжок циркуля не відповідає цілому числу сантиметрів на лінійному масштабі, то циркуль зміщують ліворуч за нуль так, щоб одна з його ніжок опинилася на цілій поділці. Тоді буде видно не лише сантиметри, а й кількість міліметрів у відрізку.
Мал. 40. Положення циркуля-вимірника під час вимірювання відстаней на плані
Звичайний спосіб визначення відстаней між об’єктами на плані й карті — виміряти їх по прямій лінії лінійкою. Якщо ж потрібно виміряти не пряму відстань, а звивисту (наприклад, довжину річки чи дороги), то тоді можна скористатися звичайною ниткою. Її прикладають до кривої лінії на плані, повторюючи вигини. Потім, випрямивши нитку, вимірюють її довжину лінійкою.
Лінійка і нитка
ЗАПАМ’ЯТАЙТЕ
• Масштаб — це ступінь зменшення довжин ліній місцевості на карті (плані, глобусі) порівняно з їх дійсними розмірами на земній поверхні.
• Види масштабу: числовий, іменований, лінійний.
• Відстані на плані й карті вимірюють за допомогою циркуля-вимірника, лінійки або нитки.
ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ
1. Для чого потрібен масштаб?
2. У скільки разів зменшено відстані на планах із числовим масштабом:
- а) 1 : 500;
- б) 1 : 2000;
- в) 1 : 5000?
Який масштаб означає найбільше зменшення?
3. Якою буде відстань 50 м на плані, якщо його масштаб — в 1 см 10 м?
4. Перетворіть числовий масштаб на іменований:
- а) 1 : 5000;
- б) 1 : 10 000;
- в) 1 : 200 000.
ПОПРАЦЮЙТЕ В ГРУПІ
Зобразіть у зошиті відстань 600 м у масштабі:
- група 1 — 1 : 10 000, 1 : 100 000;
- група 2 — 1 : 15 000, 1 : 30 000;
- група 3 — 1 : 6000, 1 : 60 000.
У якої групи масштаб означає найменше зменшення?
ПРАКТИЧНА РОБОТА 1 (Початок. Продовж. див. с. 62.)
Тема: Розв’язування задач з використанням різних видів масштабу. Визначення масштабу плану за даними про відстані на місцевості та відрізками на плані, що відповідають цим відстаням.
1. Перетворіть числовий масштаб на іменований:
- а) 1 : 1000;
- б) 1 : 2000;
- в) 1 : 50 000
2. Перетворіть іменований масштаб на числовий:
- а) в 1 см 1000 см;
- б) в 1 см 300 м;
- в) в 1 см 10 км.
3. На місцевості відстань від школи до пошти становить 350 м. На плані ця відстань дорівнює 7 см. Який масштаб плану?
4. Визначте числовий масштаб плану, на якому зображена стежка в саду, довжина якої на місцевості в 1000 разів більша, ніж на плані.
Коментарі (0)